LES PROBABILITÉS ET LE MOUVEMENT BROWNIEN

Réalisation : 26 juin 2000 - Mise en ligne : 26 juin 2000
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Descriptif

"Le hasard est soumis à des lois, que le calcul des probabilités étudie d'un point de vue mathématique. La nature de ces lois est asymptotique, on ne peut rien déduire de la réalisation d'un événement aléatoire, seules les séries d'évènements ont une signification statistique, d'autant plus fiable que leur nombre est grand. Modéliser le hasard pour pouvoir faire des prévisions est un enjeu primordial. Dans de nombreuses situations il faut comprendre comment une source de "" bruit "" vient influencer le phénomène que l'on observe au cours du temps. Ce phénomène peut être un signal que l'on cherche à décrypter, la trajectoire d'une fusée que l'on veut guider, le cours d'une action en bourse, ou bien d'autres choses encore. Pour des raisons qui seront expliquées dans la conférence, le mouvement brownien fournit un modèle universel de bruit. On verra que les techniques mathématiques sophistiquées qui ont été développées pour étudier le mouvement brownien d'un point de vue théorique ont trouvé de nombreuses applications concrètes."

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PHYSIQUE ET MATHÉMATIQUES

Réalisation : 16 juin 2005 - Mise en ligne : 16 juin 2005
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Descriptif

La physique et les mathématiques sont étroitement mêlées depuis toujours. Tantôt c'est la première qui conduit à développer les mathématiques impliquées par les lois de la nature, tantôt des structures mathématiques élaborées sans référence au monde extérieur se trouvent être précisément adaptées à la description de phénomènes découverts pourtant postérieurement. C'est là l'efficacité déraisonnable des mathématiques dans les sciences de la nature dont parlait Eugène Wigner. Jamais les interactions entre physique et mathématiques n'ont été plus intenses qu'à notre époque, jamais la description des phénomènes naturels n'a requis des mathématiques aussi savantes qu'aujourd'hui. Pourtant il est important de comprendre la différence de nature entre ces deux disciplines. La physique n'établit pas de théorèmes ; jusqu'à présent elle se contente de modèles dont les capacités à prédire, et la comparaison avec l'expérience établissent la validité, avec une économie dans la description et une précision parfois confondantes. Néanmoins nous savons que tous les modèles dont nous disposons actuellement, toutes les lois, ne sont que des descriptions "effectives" comme l'on dit aujourd'hui, c'est-à-dire adaptées aux échelles de temps, de distance, d'énergie avec lesquelles nous observons, mais dont nous savons de manière interne, avant même que des phénomènes nouveaux les aient invalidées, qu'elles sont inaptes à aller beaucoup plus loin. Y aura t-il une description définitive qui, tel un théorème, s'appliquerait sans limitations? Ce rêve d'une théorie ultime, où la physique rejoindrait les mathématiques, caressé par certains, laisse beaucoup d'autres sceptiques ; quoiqu'il en soit la question ne sera certainement pas tranchée rapidement.

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L'ESSENTIEL SUR...
La datation par le carbone 14

Publié le 27 janvier 2015

Dernière mise à jour : 04 mars 2022
 
Le carbone possède plusieurs formes – ou « isotopes » – parmi lesquelles le carbone 14, ou 14C. Cet élément est radioactif, et sa radioactivité décroît au fil du temps à un rythme parfaitement régulier. Les scientifiques s’en servent donc comme « chronomètre » pour estimer l’âge d’objets très variés : œuvres d’art, roches, fossiles… La datation au carbone 14 est ainsi utilisée dans de nombreux domaines scientifiques : des sciences de la Terre aux sciences du vivant, en passant par les sciences de l’Homme et de la société.
LE PRINCIPE DE LA DATATION
Le carbone 14 est un isotope radioactif du carbone. Sa période radioactive, temps au bout duquel la moitié de ces atomes s’est désintégrée en azote 14, est de 5 730 ans. Se formant dans la haute atmosphère de la Terre, il existe 1 atome de carbone 14 pour 1 000 milliards de carbone 12 (isotope non radioactif). Comme tout isotope du carbone, le carbone 14 se combine avec l’oxygène de notre atmosphère pour former alors du CO2 (dioxyde de carbone). Ce CO2 est assimilé par les organismes vivants tout au long de leur vie : respiration, alimentation… En mourant, ils n’en assimilent plus. La quantité de carbone 14 assimilé diminue alors au cours du temps de façon exponentielle tandis que celle de carbone 12 reste constante.


La datation repose sur la comparaison du rapport entre les quantités de carbone 12 et de carbone 14 contenues dans un échantillon avec celui d’un échantillon standard de référence. On déduit de cette comparaison « l’âge carbone 14 » de l’échantillon qu’on cherche à dater. Cet « âge carbone 14 » est ensuite traduit en âge réel (ou « âge calendaire »), en le comparant à une courbe-étalon, réalisée par les chercheurs à force de nombreuses mesures complémentaires. On peut ainsi en déduire l'âge de l’objet étudié et remonter jusqu'à 50 000 ans environ (au-delà, la technique n’est pas assez précise).

Méthodologie
*         Les chercheurs prélèvent un échantillon d’un objet (quelques grammes ou microgrammes) qu’ils veulent dater, et le préparent à travers une succession de réactions physico-chimiques.
*         On ne conserve que le carbone contenu dans l’échantillon.
*         Les chercheurs déterminent la quantité de carbone 14 par des mesures de radioactivité ou par spectrométrie de masse, et peuvent ainsi calculer « l’âge carbone 14 » de l’objet.
*         Il leur faut ensuite comparer cet « âge carbone 14 » à une courbe d’étalonnage pour relier cet âge relatif à un âge réel, et ainsi savoir depuis combien de temps l’objet existe.
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Le carbone 14, de sa formation à sa désintégration
Les atomes d'azote (14N) qui composent la haute atmosphère interceptent une partie du rayonnement cosmique : des neutrons percutent les atomes et les transforment en atomes de carbone 14. En s'oxydant dans l'atmosphère, le carbone 14 forme du CO2. Les plantes incorporent le carbone 14 via le CO2, et le transmettent à tout organisme vivant – étant la base de toute chaîne alimentaire. Dès qu'un organisme meurt, il n'incorpore plus de carbone 14. Celui-ci n'est plus renouvelé, et va se désintégrer progressivement : le « décompte » de sa radioactivité se met alors en route.
Vidéo
Le cycle du carbone
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ENJEUX : COMPRENDRE PAR LA DATATION LES GRANDS MÉCANISMES EN SCIENCES DE LA VIE ET DE LA TERRE
Utilisés comme chronomètres ou comme traceurs d’échange entre différents réservoirs de carbone, les « âges carbone 14 » sont utilisés dans une variété de domaines de recherche :
*         En histoire et archéologie : c’est un outil précieux et largement utilisé pour dater des échantillons organiques et construire une chronologie (en égyptologie par exemple).
*         En sismologie et volcanologie : les chercheurs déterminent ainsi la fréquence d’événements sismiques ou volcaniques et peuvent mieux évaluer les risques potentiels futurs.
*         En climatologie : le carbone 14 permet de suivre l’évolution du cycle du carbone, intimement lié aux variations climatiques et environnementales. Cette technique de datation permet, en étudiant des prélèvements de sédiments, de dresser une chronologie précise de l'enchaînement des événements climatiques passés.
*         En océanographie et agronomie : le carbone 14 sert de traceur environnemental. En datant certains fossiles océaniques ou les différents composés de la matière organique dans les sols, les scientifiques peuvent ainsi retracer la dynamique de la circulation océanique dans le passé, déterminer les temps de résidence du carbone dans les sols et ainsi aboutir à une meilleure compréhension du cycle du carbone.
*         Enfin, l'analyse du carbone 14 dans les écosystèmes permet l'étude de la radioactivité présente dans l’environnement.


C'est une autre histoire

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Un débat de 100 ans résolu : est-ce un Léonard de Vinci ?

RECHERCHE ET DÉVELOPPEMENT : AFFINER LES ESTIMATIONS  D’« ÂGE CARBONE »
Les chercheurs tentent d’améliorer les techniques de datation du carbone 14, et de les compléter avec d’autres approches (datation uranium-thorium, potassium-argon).
Historiquement les premières datations d’échantillons ont été faites avec des compteurs proportionnels à gaz (on mesure la radioactivité émise par le carbone 14, transformé auparavant en gaz carbonique).
Cette méthode a laissé la place à deux techniques complémentaires :
*         le détecteur à scintillation : ce détecteur mesure la radioactivité d’un échantillon en carbone 14 par la mesure de la lumière émise à chaque désintégration d’un atome de carbone 14. Cette méthode est donc une mesure directe de la radioactivité. Son défaut est la nécessité d’utiliser de grandes quantités de matière (plusieurs grammes) pour obtenir des mesures avec une précision suffisante, ce qui est très contraignant dans le cas où l’objet étudié est très fragile, petit ou précieux.
*         le spectromètre de masse par accélérateur (SMA) : cette technique a été développée pour la datation d’échantillons de petite quantité et/ou d’âge allant jusqu’à 50 000 ans. Elle compte directement le nombre d’atomes de carbone 14 présents dans un échantillon, permettant ainsi de consommer moins de matière (quelques microgrammes) que la technique précédente, et permettant de dater des objets plus anciens.
Ces techniques reposent toutes les deux sur une préparation minutieuse de la matière
à dater :
*         Préparation pour éliminer tout matériau contaminant par traitement mécanique et chimique,
*         Combustion ou hydrolyse des carbonates de la matière obtenue pour transformer le carbone en gaz carbonique,
*         Dans le cas du SMA : réduction du gaz carbonique pour obtenir du graphite qui est l’élément introduit dans le spectromètre.


Pourquoi la datation au carbone 14 est une mesure dite « relative » ?
La quantité de carbone 14 formé dans la haute atmosphère, bien qu’assez constante, peut connaître des variations. De même, cet élément ne se répartit pas uniformément sur Terre : la quantité assimilée par les organismes varie donc en fonction du contexte dans lequel vivait l’organisme (quantité formée en haute atmosphère, conditions environnementales, métabolisme, etc.).
Comme ces mécanismes sont variables, les « âges carbone 14 » sont relatifs : ils dépendent pour une part de l’âge de l’objet d’étude, mais également des conditions environnementales qui existaient alors. Pour pallier cela, les chercheurs ont établi une échelle de calibration des « âges carbone 14 » avec différentes mesures d’objets dont on connaît la date (datation absolue), pour les comparer avec les « âges carbone 14 » qu’ils obtiennent (datation relative).
Les isotopes du carbone
Le carbone possède 16 isotopes en tout. Le carbone 12 et le carbone 13 sont les plus abondants.
*         Carbone 12 - Abondance : ~ 98,99 % -  Neutrons : 6 - Protons : 6 - Signe distinctif : le plus abondant
*         Carbone 13 - Abondance : ~ 1,11 % - Neutrons : 7 - Protons : 6 - Signe distinctif : isotope stable (ne se désintègre pas)
*         Carbone 14 - Abondance : <0,01% - Neutrons : 8 - Protons : 6 - Signe distinctif : isotope radioactif.

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DOSSIER SUR LE CYCLE DU COMBUSTIBLE NUCLÉAIRE

L'amont du cycle : du minerai brut à l'uranium enrichi


De la mine jusqu’au réacteur, toute une chaîne industrielle assure la transformation de l’uranium contenu dans le minerai pour obtenir l’oxyde d’uranium (UO2) qui constitue les pastilles de combustible utilisées dans le parc de réacteurs actuels. Extraction sélective, purification, enrichissement… autant d’enjeux scientifiques et techniques pour les équipes du CEA.

PUBLIÉ LE 28 JUILLET 2021
       

Les enjeux autour de l'amont du cycle du combustible nucléaire
Pour fonctionner, les réacteurs nucléaires exigent de l’uranium très pur, ce qui représente un défi pour la chimie car l’uranium doit être purifié de tous les autres éléments présents dans le minerai. Or, l’uranium représente au mieux quelques pourcents en masse de ce minerai. De plus, l’uranium naturel ne contient que 0,7 % d’235U fissile (le reste étant de l’238U), alors que le combustible des réacteurs à eau sous pression (REP) doit contenir de l’ordre de 4 % d’235U. Ainsi, dès les années 1950-1960, le CEA a conçu et mis en place toute la chaîne industrielle allant du minerai brut [1] jusqu’à l’uranium enrichi.
La production mondiale d’uranium s’est élevée à 54 000 tonnes en 2019 [2]. À terme, il faudra apprendre à exploiter des gisements plus pauvres, à un coût raisonnable et dans les meilleures conditions environnementales possibles.
[1] Le CEA était chargé de la prospection minière, avant de transférer cet aspect à la Cogema en 1976.
[2] Données sur l’énergie nucléaire 2020, OCDE 2021, NEA No. 7556.


Extraire l’uranium et le purifier
Tout commence dans les mines d’où l’uranium est extrait. Le minerai est ensuite concassé, broyé puis imprégné d’une solution acide oxydante pour dissoudre l’uranium à hauteur de quelques grammes par litre. Puis l’uranium est sélectivement extrait de la solution. Viennent ensuite plusieurs étapes de purification avant d’obtenir un concentré minier d’uranium appelé yellow cake.

Concentré d’uranium sous forme de yellow cake obtenu après dissolution du minerai d’uranium dans de l’acide. © Philippe Lesage/Areva


Un autre mode d’exploitation des mines, baptisé In Situ Leaching ou In Situ Recovery, est de plus en plus utilisé, en particulier au Kazakhstan. Lorsque la géologie s’y prête, on peut en effet se passer d’excavation : on récupère l’uranium en injectant directement une solution acide oxydante dans le gisement, puis en pompant la solution chargée en uranium. L’extraction se fait par passage de la solution sortant du puits sur une résine échangeuse d’ions ou par échange liquide/liquide. L’uranium est ensuite désextrait, précipité et séché pour produire le « yellow cake ». Ce mode d’exploitation représente la moitié de la production d'uranium.
Les principaux objectifs des recherches menées au CEA dans ce domaine sont :
*         d’améliorer les mesures nucléaires pour la prospection et l’exploitation des mines d’uranium,
*         de développer des procédés d’extraction sélectifs et durables de l’uranium,

*         de modéliser les procédés de l’amont du cycle.

Du yellow cake à l’uranium enrichi
À l’usine d’Orano de Malvési, le yellow cake subit une purification complémentaire avant d’être converti en tetrafluorure d’uranium, lequel est ensuite transformé, à l’usine Orano de Pierrelatte, en hexafluorure d’uranium (UF6) afin de procéder à l’étape d’enrichissement de l’uranium permettant d’augmenter la proportion d’235U. Lors de cette opération, l'uranium gazeux est introduit dans des centrifugeuses au sein desquelles il est séparé en deux flux : l'un enrichi en 235U (entre 3 et 5 %) et l'autre appauvri en 235U (0,1 à 0,3 %). Une fois enrichi, l’hexafluorure est de nouveau converti en oxyde d’uranium solide afin d’être utilisé pour la fabrication des combustibles nucléaires.
Le CEA intervient auprès d’Orano, en support aux usines de Malvési et de Pierrelatte, en particulier afin de comprendre le comportement du phosphore, une impureté présente lors des diverses opérations de purification et de conversion et ainsi de mieux maîtriser sa teneur dans l’UF6 produit.

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