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L'ESSENTIEL SUR... Les planètes

 



 

 

 

 

 

L'ESSENTIEL SUR...
Les planètes


Publié le 19 avril 2017

 Notre système solaire comporte 8 planètes et notre galaxie vraisemblablement des milliards. Les planètes sont des boules de matière et de gaz qui gravitent autour d’une étoile. Elles sont classées en différentes familles. Les plus brillantes ont été observées depuis toujours par l’Homme. Les scientifiques cherchent à observer des planètes toujours plus lointaines et peut être habitables.

QU’EST-CE QU’UNE PLANÈTE ?
Une planète est un corps céleste de forme sphérique qui tourne autour d’une étoile (appelée étoile hôte) sans rencontrer d’autres corps sur son orbite.


COMMENT SE FORMENT LES PLANÈTES ?
Les planètes se créent à partir de poussières et de gaz présents autour d’une étoile dans ce que l’on appelle le disque d’accrétion « proto-planétaire ».  Les particules de poussière de ce disque s’agglomèrent progressivement sous l’effet des forces électrostatiques. Ce sont ces mêmes forces qui rassemblent les poussières en « moutons » dans nos maisons. Plus tard, la force de gravité prend le relais pour agglomérer les éléments plus massifs (de plusieurs centaines de mètres de diamètre). Un corps solide devient une planète lorsqu’il atteint une masse critique qui lui confère une forme sphérique.

Si la masse de la planète dépasse environ 10 fois la masse de la Terre,  les gaz à proximité vont progressivement être attirés vers la planète créant ainsi une planète géante.


HISTOIRE DE LA DÉCOUVERTE
DES PLANÈTES

Depuis toujours l’Homme s’est intéressé à la voûte céleste. Il distingue d’abord les planètes les plus brillantes des étoiles. Cette différenciation s'est faite rapidement car les planètes ont un mouvement périodique très régulier dans le ciel, tandis que les étoiles restent fixes. De plus, leur apparence diffère des comètes (petits objets célestes constitués de roches et de glaces) qui présentent une queue caractéristique lorsqu'elles s'approchent du soleil.

Parmi les astres les plus brillants du ciel la nuit se trouvent 5 planètes de notre système solaire visibles à l’œil nu : Mercure, Vénus, Mars, Jupiter et Saturne.

Certaines planètes de notre système solaire sont restées inconnues plus longtemps car invisibles à l’œil nu. En 1781, William Herschel, un astronome britannique, découvre Uranus à l’aide d’un télescope très performant de son invention. En 1846, c’est Neptune qui est découverte par l’équipe d’Urbain Le Verrier, astronome et mathématicien français, suite à des calculs pour déterminer la position de l’astre par rapport à Uranus.

Il faut attendre Michel Mayor et Didier Queloz, deux astrophysiciens suisses, pour la découverte, en 1995 à l’Observatoire de Haute-Provence, de la première exoplanète (planète en dehors du système solaire) qu’ils appelleront 51 Peg b (ou Dimidium) du système de l’étoile 51 Peg (ou Helevetios).


LES DIFFÉRENTS TYPES DE PLANÈTES
Selon leurs caractéristiques, les scientifiques ont établi deux grandes familles de planètes :

Les planètes telluriques
Ces planètes, dont la surface est solide, sont constituées principalement de roches et de métaux.

Dans le système solaire, ce sont, par ordre de taille et de masse, Mercure, Mars, Vénus et la Terre.

Les planètes gazeuses
Ces planètes sont constituées d’une proportion importante de gaz et contiendraient (selon certaines théories) un cœur solide de roches et de glaces autour duquel le gaz est maintenu.

On parle de planètes géantes car leur diamètre est très grand. Par exemple, dans le système solaire, leur diamètre va d’environ 49 500 km pour Neptune jusqu’à environ 143 000 km pour Jupiter soit un diamètre 9,4 fois plus important que la Terre. Dans notre système solaire, Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune sont des planètes géantes.



ON DISTINGUE AUSSI

*         Les planètes avec satellites
Lorsqu’un corps céleste est en orbite autour d’une planète, il est alors nommé satellite. La Terre possède un satellite : la Lune.  D’autres planètes comme Jupiter ou Saturne en possèdent plus de cinquante chacune.

*         Les planètes à anneaux
Les anneaux sont composés de grains de glace (de 1mm à 10 mètres de diamètre) qui entourent certaines planètes. Ils sont le résultat de l'équilibre entre la force de gravité des grains qui s’attirent et la force de marées de la planète qui va les empêcher de se rassembler pour former, par exemple, des satellites.


Quelle est la différence entre une étoile et une planète ?
Contrairement aux planètes, les étoiles produisent de la lumière car ce sont d’énormes boules de gaz brulantes (composées essentiellement d’hydrogène et d’hélium). Elles sont également beaucoup plus grosses et massives que les planètes qui tournent autour d’elles. Par exemple le Soleil a une masse de 332 946 fois la Terre.


COMMENT DÉTECTE-T-ON LES PLANÈTES ?
Pour détecter les planètes, les chercheurs peuvent utiliser plusieurs méthodes en fonction de la distance qui les sépare de l’objet céleste.

Les planètes du système solaire sont visibles à l’œil nu ou à l’aide de télescopes la nuit grâce au reflet de la lumière du Soleil sur leur surface.

Pour les exoplanètes, la méthode de détection est différente car elles se situent à plusieurs années lumières. Comme des détectives, les scientifiques vont alors rechercher des empreintes révélant l’existence d’exoplanètes en analysant la lumière des étoiles. Il existe deux moyens principaux :

*         Par l’observation de la vitesse radiale, c’est-à-dire en observant les variations de vitesse de l’étoile dans la direction de l’observateur. Lorsqu’une planète tourne autour d’une étoile, celle-ci fait varier la vitesse de son étoile hôte. En regardant les variations de vitesse de l’étoile, il est alors possible de calculer la masse de la planète qui gravite autour mais aussi de connaître la période de révolution de la planète.

*         Par l’observation des variations du flux lumineux de l’étoile au cours de l’orbite de la planète (méthode des transits ). En effet, lorsque la planète passe devant l’étoile, un phénomène d’éclipse partielle se produit. Elle masque une partie de l’étoile et le flux lumineux diminue en proportion du rayon de la planète que l’on peut donc calculer.

Ces deux méthodes nécessitent de bien connaître la masse et le rayon de l’étoile.


COMMENT DÉTERMINE-T-ON LES CARACTÉRISTIQUES DES PLANÈTES OBSERVÉES ?
Pour mieux connaître les propriétés des planètes détectées (masse, rayon, …), il existe différentes méthodes.

Pour les planètes du système solaire, les scientifiques envoient des sondes qui font des mesures et des images toujours plus précises et qui, dans certains cas, récoltent des échantillons.

Pour les exoplanètes, la combinaison de la méthode des vitesses radiales et de la méthode des transits permet de déterminer la densité moyenne des planètes puisque l’on connaît simultanément leur masse et leur rayon. Par ailleurs, en utilisant la spectroscopie, on peut connaître la composition chimique de leur atmosphère.

Ces caractérisations permettent de mieux comprendre les phénomènes physiques sur ces planètes mais aussi de définir si la vie peut s’y développer.


DANS QUELLES CONDITIONS LA VIE SUR UNE AUTRE PLANÈTE EST-ELLE POSSIBLE ?

La première condition pour que la vie, telle que nous la connaissons puisse se développer à la surface d’une planète tellurique est que celle-ci soit dans la « zone d’habitabilité » de son étoile, autrement dit à une distance permettant l’existence permanente d’eau à l’état liquide. Par exemple, les températures sur Mercure qui oscillent entre -180 et 450 degrés rendent probablement impossible toute forme de vie. De plus, la présence de roches favorise les réactions chimiques nécessaires au développement de la vie.

La capacité à retenir une atmosphère est aussi cruciale, puisqu’elle va permettre de protéger la planète de certains agents dangereux pour la vie (tels que certains rayonnements en provenance de l’étoile par exemple) tout en conservant une certaine chaleur. A noter cependant qu’une atmosphère avec une trop grande quantité de CO2 surchaufferait la planète.

La génération par la planète d’un champ magnétique, comme dans le cas de la Terre, est un autre élément essentiel. Ce dernier permet en effet, du fait de la magnétosphère, de protéger la planète des particules énergétiques en provenance de l’étoile et de l’Univers.

Enfin, les interactions de marées avec une Lune pourront favoriser l’apparition de la vie dans le cas où elles permettront de stabiliser l’axe de rotation de la planète.

 

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Nucléosynthèse primordiale

 

 

 

 

 

 

 

Nucléosynthèse primordiale

Comment se sont formés les premiers noyaux ? L'étude des "fossiles nucléaires" a fourni les réponses.


Publié le 10 décembre 2015

LE CHAUDRON COSMIQUE
Les noyaux se forment dans les étoiles. Cette idée, que l’astrophysicien américain Fred Hoyle a développée dans les années 1950, rend compte de façon satisfaisante des proportions relatives d’un grand nombre de noyaux, mais pas de tous.
Si l’Univers a toujours été en expansion, il a forcément émergé d’une période pendant laquelle il était très dense et très chaud : l’observation du « fond diffus cosmologique », trace de la lumière émise au moment où sont apparus les premiers atomes d’hydrogène neutre, montre qu’il est passé par une phase où la température était de l’ordre de trois mille degrés. L’analyse de la répartition des noyaux légers (hydrogène, hélium et lithium notamment) prouve qu’il y a eu un état antérieur, où la température était supérieure à dix milliards de degrés.
C’est alors que s’est jouée une grande partie du destin de la matière.


LES NOYAUX FOSSILES
Trois noyaux résistent au modèle de la nucléosynthèse stellaire ; ce sont de véritables "fossiles nucléaires", témoins des premiers instants de l'Univers.
Le premier est le deutérium (D), aussi nommé « hydrogène lourd ». Son noyau est constitué d’un proton et d’un neutron. On en dénombre un pour cent mille atomes d’hydrogène. Le deutérium est le plus fragile des noyaux, il ne résiste pas à la fournaise stellaire. Dans les étoiles, il réagit dès que la température dépasse un million de degrés. D’où peut bien venir le deutérium encore observable ?
 

Le second fossile se nomme hélium 4 (4He). Les étoiles en fabriquent couramment à partir de quatre noyaux d’hydrogène. Mais pas assez : l’activité cumulée de toutes les étoiles ne suffit pas à rendre compte de sa grande proportion relative, qui est d’un atome d’hélium pour dix atomes d’hydrogène. Dans un certain nombre d’étoiles, on a mesuré la proportion d’hélium et de trois éléments lourds (carbone, azote et oxygène, noyaux qui ont été choisis car ce sont de purs produits de la nucléosynthèse stellaire). On a constaté que les étoiles qui ont le plus d’éléments lourds sont aussi celles qui ont le plus d’hélium.
Mais les étoiles les plus pauvres en éléments lourds en contiennent néanmoins une bonne quantité : aucune qui ait moins de sept noyaux d’hélium pour cent atomes d’hydrogène. Une interprétation s’impose : à leur naissance, les étoiles et les galaxies contiennent déjà 7 % d’hélium. D’où provient cet hélium primordial ? Enfin, le troisième fossile nucléaire est le lithium 7 (7Li). La proportion de lithium a été mesurée dans de nombreuses étoiles de notre galaxie. Quoique faible, elle est quasiment la même dans les étoiles les plus vieilles et elle augmente dans les plus jeunes. Cette remontée indique donc que les étoiles fabriquent du lithium, mais la présence de ce noyau en quantité constante dans les plus anciennes d’entre elles indique qu’il y eut, comme pour l’hélium, une contribution préalable à celle des étoiles.
D’où viennent le deutérium, l’hélium et le lithium ? L’étude de ces fossiles nucléaires a permis d’élaborer un scénario raisonnable selon lequel l’Univers a connu une température supérieure à dix milliards de degrés.

LA NUCLÉOSYNTHÈSE PRIMORDIALE
À dix milliards de degrés, l’agitation thermique est telle que l’interaction nucléaire forte est incapable d’assurer la stabilité des noyaux, qui se décomposent alors en protons et en neutrons. Le fluide cosmique est constitué d’un mélange de ces nucléons, au milieu desquels foisonnent électrons, photons et neutrinos. Les neutrinos jouent un rôle important : absorbés et émis sans cesse par les nucléons, ils transforment les protons en neutrons et vice versa. Ces réactions maintiennent un équilibre entre les nombres de neutrons et de protons dont le rapport dépend de la température.
L’expansion aidant, la température décroît, et vient un moment où les neutrinos ne peuvent plus interagir avec les nucléons, ce qui rompt l’équilibre qui prévalait jusqu’alors. Le neutron libre est une particule instable qui, en un peu moins d’un quart d’heure, se désintègre en un proton, un électron et un neutrino. Sa seule voie de conservation est son assemblage avec un proton pour former un noyau de deutérium. Or il faut de la chaleur pour engendrer le deutérium et, après fabrication, il faut le refroidir pour le conserver. L’expansion se charge de ces deux opérations : le deutérium est produit quand la température est voisine d’un milliard de degrés, et il est sauvé de la destruction prématurée par le refroidissement dû à l’expansion.
Pendant leur période de formation, les noyaux de deutérium peuvent aussi se joindre à d’autres nucléons pour engendrer successivement des noyaux d’hélium 3, d’hélium 4 et, en proportion moindre, de lithium 7.
Le refroidissement de l’Univers sous la température minimale de fusion met fin à cette activité nucléaire primordiale, qui n’a eu que trois minutes pour se réaliser ! Quand la température est trop basse, la composition de l’Univers est figée : on retrouve le deutérium dans l’espace interstellaire, l’hélium 4 primordial s’observe dans les étoiles et les galaxies anciennes et le lithium 7 à la surface des plus vieilles étoiles. Finalement, la nucléosynthèse primordiale n’a guère pu fabriquer que des éléments légers.
Ce sont les étoiles, plus froides que le milieu primordial de l’Univers, mais disposant de densités élevées et, surtout, de beaucoup plus de temps, qui synthétisent les éléments plus lourds.

 

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LE BIG-BANG

 

 

 

 

 

 

 

LE BIG-BANG


Notre cosmologie décrit l'univers (sa structure et son évolution) par les modèles de big-bang, en rupture par rapport aux conceptions des siècles et des millénaires passés, en opposition avec le mythe d'un univers éternellement identique à lui-même. Je montrerai le cheminement des idées et des résultats d'observations qui ont mené notre pensée vers ces modèles. Je détaillerai leurs fondements, principes et théories. Je montrerai comment les résultats actuels des observations, y compris les plus récents, y conduisent irrémédiablement. J'exposerai leurs principales caractéristiques, en soulignant ce qui les distingue des conceptions antérieures. J'indiquerai enfin quelques unes des voies de recherche actuelles à leur sujet.

Texte de la 186e conférence de l'Université de tous les savoirs donnée le 4 juillet 2000.

Le Big-bang
par Marc Lachièze-Rey


Si les modèles de Big-bang sont l'expression de notre cosmologie contemporaine, la discipline est loin d'être nouvelle : aussi loin que l'on remonte dans l'Antiquité, les regards et les pensées sont tournés vers le Ciel, le Monde, le Cosmos, l'Univers,... Concernée par l'Univers dans son ensemble, la cosmologie nous indique sans doute quelque chose sur la place que nous y occupons. Aujourd'hui, la cosmologie est devenue une science.
On fait le plus souvent remonter l'origine de la science moderne à l'époque de Galilée et Newton. La cosmologie scientifique prend naissance au même moment. Le vingtième siècle bouleversera cette cosmologie scientifique en lui conférant un caractère relativiste, et en la concrétisant sous forme de modèles, en particulier la famille des modèles de Big-bang. Il ne s'agit pas d'un modèle unique, d'une vision totalement figée de l'Univers et de son évolution, mais plutôt d'un ensemble de descriptions possibles, partageant des caractéristiques communes, mais aussi des différences. Une grande part du travail actuel des astrophysiciens et des cosmologues consiste, précisément, à examiner, au sein de la classe des modèles de Big-bang, lesquels semblent décrire le mieux notre Univers. Ils vérifient également sans cesse, avec jusqu'à présent des succès toujours grandissants, la validité de cette classe de modèles.

L'Univers
Le concept d'univers, tel que nous le concevons aujourd'hui, constitue l'objet même de la cosmologie. Mais il ne remonte pas plus tôt que le XVIIe siècle, le moment où l'unité du Monde fut reconnue et admise. Deux millénaires plus tôt, Platon qualifiait le Monde de Cosmos, insistant ainsi sur son harmonie (à la source étymologique du terme grec). L'Antiquité décrivait un monde très différent du nôtre : hiérarchisé plutôt que unifié, d'extension très petite et bien moindre que ce que nous concevons aujourd'hui puisque limitée au système solaire. Ce monde se constituait d'un emboîtement hiérarchique de sphères, centrées sur la Terre située au centre du monde : sphères de la Lune, du Soleil, des planètes, jusqu'à la Sphère des Fixes, portant les étoiles (fixes). Celle-ci constituait la frontière du Monde, fini, borné.
Ces idées, développées essentiellement par Platon et Aristote et mises en Suvre par de nombreux mathématiciens, géomètres et astronomes, ont régné pendant près de deux millénaires. D'origine pythagoricienne, l'idée de la prééminence du cercle et de la sphère fut reprise et promue par Platon. Ces figures hautement symétriques ont joué un rôle déterminant, conforme à la nécessité de décrire le monde harmonieux de manière harmonieuse. Le dogme a tenu deux mille ans, tous les mouvements célestes devant être décrits par des combinaisons de sphères et de cercles en rotation, jusqu'à ce que Johannes Kepler découvre la nature elliptique des orbites planétaires. L'événement, à la charnière des XVIe et XVIIe, constitue l'un des ingrédients essentiels d'une première révolution cosmologique. Cet ample mouvement débute après la Renaissance (avec de nombreux précurseurs comme Nicole Oresme, Nicolas de Cuse...) et se poursuit jusqu'à la fin du XVIIe siècle. Newton y porte la touche finale avec ses Principia qui synthétisent les travaux de nombreux précurseurs (Giordano Bruno, Nicolas Copernic, Tycho Brahe, Johannes Kepler, Galilée...). Il établit ainsi les bases de la mécanique, de l'astronomie, de la cosmologie, et fonde la physique moderne.
L'univers du XVIIe est devenu beaucoup plus vaste que celui de l'antiquité. Il ne s'arrête pas à la Sphère des Fixes, ne se réduit pas au système solaire : les étoiles ne sont pas toutes à la même distance de nous mais se répartissent dans tout l'espace. Copernic déplace le centre du Monde de la Terre vers le Soleil, mais Newton niera l'idée même d'un centre du Monde. Telle est notre conviction actuelle : dans le Monde dépourvu de tout centre, tous les points sont équivalents, aucun n'est particulier. Le Monde - l'Univers en tant que Monde unifié - est homogène. Cela signifie que tous les points sont équivalents dans un Univers, et que les lois physiques sont donc partout et toujours identiques. Cette idée d'universalité (des lois physiques, des mouvements, de la composition de la matière) rend tout simplement possible la physique, et l'astrophysique. L'universalité, le concept d'univers, garantit que le résultat d'une expérience menée là-bas est identique à celui d'une expérience menée ici ; que les résultats seront encore les mêmes si je mène l'expérience demain. Une telle reproductibilité fonde la possibilité de faire de la physique.
L'idée d'univers, comme tant d'autres idées nouvelles émises à cette époque, va à l'encontre des conceptions aristotéliciennes : plus de centre du Monde, plus de position privilégiée de la terre, plus d'espace borné, clos, plus de mouvements circulaires. L'Univers n'est plus constitué de quatre éléments (la terre, l'eau, l'air et le feu) mais de petites particules (retour à l'atomisme). Sa composition est universelle comme le vérifieront les astrophysiciens au XIXe : l'Univers est bien ... un univers. La matière est la même sur terre, dans les étoiles, dans les galaxies, dans le vide interstellaire, etc. Les lois de la gravitation, l'électromagnétisme, la physique quantique, la relativité, s'y appliquent pareillement.

Espace, temps, espace-temps
Newton énonce, et c'est essentiel, les propriétés de l'espace et du temps. Ce cadre immuable de la physique est identifié à l'Univers vu d'un point de vue géométrique. La physique newtonienne ira de succès en succès pendant trois siècles, et reste encore aujourd'hui très efficace pour de très nombreux problèmes. Ce sont des difficultés purement conceptuelles, et non pas observationnelles ou expérimentales - rien ne remet en cause la pertinence de cette théorie pour prédire ou interpréter tous les résultats observés -, qui conduisent à sa remise en cause au début du XXe siècle, et à l'introduction des théories relativistes. En 1917, la Relativité Générale renouvelle fondamentalement la cosmologie. Quelques décennies plus tard, se mettra en place la physique quantique, volet complémentaire de la physique du XXe siècle.
Ce début de XXe siècle voit donc un renouveau total de la physique, qui provoquera une seconde révolution cosmologique fondée à la fois sur la nouvelle théorie de la Relativité générale et sur de nouveaux résultats observationnels. La cosmologie moderne, relativiste, et en particulier les modèles de Big-bang, n'auraient pas vu le jour sans cette conjonction remarquable entre nouvelles théories (introduites, j'insiste, pour des raisons purement conceptuelles) et nouveaux résultats d'observations dus à l'introduction de grands télescopes, l'utilisation de la photographie et de la spectroscopie (ceci permettant d'étudier des objets très peu lumineux, et donc très éloignées tels que galaxies, quasars,...). Cette convergence entre théorie et observations permit le développement d'une nouvelle cosmologie, aboutissant à la construction des modèles de Big-bang.

Le grand Univers
Depuis la fin du XIXe siècle, un Grand Débat occupait la communauté astrophysique, à propos de l'extension de notre Univers. Après la Renaissance, les philosophes de la nature avaient compris qu'il s'étendait beaucoup plus loin que le système solaire, les étoiles se répartissant à des éloignements divers et très importants. Il devenait possible d'envisager un univers très grand, voire même infini comme l'avaient imaginé quelques précurseurs dont Giordano Bruno. à la fin du XIXe siècle, de nombreux dénombrements d'étoiles font comprendre aux astronomes que notre système solaire (l'étoile Soleil entourée de ses planètes) n'est qu'une zone minuscule au sein d'un rassemblement d'étoiles beaucoup plus vaste : notre galaxie, la Voie Lactée, comprend des dizaines ou des centaines de milliards d'étoiles. Les astronomes en dessinent les contours, y situent notre système solaire. La plupart estiment, à l'époque, que notre galaxie constitue la totalité de l'Univers. Au-delà de notre galaxie, il n'y aurait rien : du vide mais pas de matière, pas d'étoiles. Pourtant, certains avaient déjà soupçonné qu'il y avait peut-être autre chose, bien au-delà. Parmi eux, le philosophe Emmanuel Kant avait par exemple suggéré, dès la fin du XVIIIe siècle, l'existence d'autres univers-îles. En visionnaire, il anticipait notre vision d'un Univers constitué d'un rassemblement de galaxies, semblables en effet aux îles d'un archipel au milieu de l'océan.
Ces questions suscitèrent des débats de plus en plus virulents à la charnière des deux siècles. Les arguments présentés par les opposants aux univers-îles semblaient très convaincants, mais il apparut par la suite qu'ils reposaient sur des résultats d'observations erronés. Le débat fut définitivement tranché en 1924 grâce aux observations menées par l'astronome américain Edwin Hubble. Utilisant les grands télescopes à sa disposition, il réussit à montrer qu'un objet céleste, appelé à cette époque la Grande Nébuleuse d'Andromède, se situait en dehors de notre propre Galaxie, et même très loin d'elle : il devenait évident que l'Univers s'étendait bien au-delà de notre Galaxie, qu'il était immense, beaucoup plus grand que la Voie Lactée. Et il se révélait peuplé d'innombrables galaxies : la nébuleuse d'Andromède (appelée aujourd'hui galaxie d'Andromède) est l'une d'elles, à-peu-près analogue à la nôtre mais située à des millions d'années-lumière. Par la suite, les astronomes en ont découvert des milliers, des millions, peut-être bientôt des milliards. Ainsi, en 1924, l'Univers est brusquement devenu extrêmement grand, nous ne savons toujours pas aujourd'hui jusqu'à quel point. Nous ne savons même pas si l'espace est fini ou infini. La Relativité Générale, fondée sur une géométrie nouvelle particulière, dite non euclidienne, permet un univers de volume et de circonférence finis, mais dépourvu de toute limite.

Expansion relativiste
L'Univers est donc immense, constitué d'innombrables galaxies. Mais ce n'est qu'un premier aspect de la révolution cosmologique en cours. Toute une série d'observations remontant à la fin du XIXe siècle, effectuées essentiellement par l'astronome américain Vesto Slipher, suggèrent un mouvement apparent et global de toutes les galaxies. Bien plus, des régularités surprenantes se manifestent : toutes s'éloignent, aucune ne se rapproche (les très rares exceptions n'ont guère d'importance dans ce schéma). Enfin, moins les galaxies sont lumineuses (et donc, plus elles sont lointaines), plus elles semblent s'éloigner rapidement. Cela dévoile une sorte de mouvement d'expansion, dont l'extension, la régularité et les propriétés, dépassent de loin l'échelle des galaxies. Les astronomes comprennent rapidement qu'il s'agit d'un phénomène d'échelle cosmologique (impliquant l'Univers dans son ensemble et non pas telle ou telle de ses parties) mais ils ne savent pas l'interpréter. Découverte de manière empirique, cette expansion restait encore en 1929 un mystère complet pour les astronomes, lorsque Hubble énonça sa fameuse loi de Hubble qui déclare que la vitesse d'expansion d'une galaxie est proportionnelle à son éloignement. La solution avait en fait déjà été trouvée en 1927 par le physicien belge Georges Lemaître (qui avait énoncée la loi de Hubble)mais elle ne fut portée à la connaissance de la communauté astronomique qu'en 1930 (voir xxx). Lemaître avait trouvé la solution du problème cosmologique, en montrant que les équations de la Relativité Générale impliquent que l'Univers doit être en expansion ou en contraction. Ayant eu connaissance des premiers résultats observationnels de Slipher, il les avait interprétés comme une manifestation de cette expansion de l'Univers comprise dans un cadre relativiste.
Les résultat initiaux de Lemaître, publiés en 1927 dans une revue belge, n'ayant eu quasiment aucun écho, les cosmologues se demandaient encore, en 1930, comment interpréter les résultats de Slipher et de Hubble. En 1931, Georges Lemaître envoya une copie de son article à son ancien professeur Arthur Eddington. Ce dernier, le publiant de nouveau, lui donna la publicité qu'il méritait. L'expansion de l'Univers fut alors comprise et admise par la majorité de la communauté astronomique (il est à signaler que le physicien soviétique Alexandre Friedmann avait trouvé dès 1922 les mêmes solutions de la relativité générale, néanmoins sans les relier aux résultats observationnels) : le mouvement observé des galaxies, si régulier, d'extension si grande, est bien de nature cosmique, et relativiste. Il est impossible de l'imputer à une cause locale : ce sont ne sont pas les galaxies qui s'attirent ou se repoussent par leurs interactions. Il s'agit d'une propriété de l'Univers lui-même, parfaitement comprise et interprétée dans le cadre de la Relativité Générale.
Cette théorie énonce essentiellement deux points extrêmement nouveaux. Le premier (déjà présent en relativité restreinte) implique de mêler l'espace et le temps dans une entité plus globale que l'on appelle l'espace-temps. Deuxième point, la géométrie de cet espace-temps peut être déformée, posséder une courbure, une topologie, et elle peut varier dans le temps. En fait, la nouvelle géométrie spatio-temporelle fait apparaître toute modification des propriétés de l'espace dans le temps comme une courbure de l'espace-temps. C'est un avantage de cette approche : ce que l'on considérait comme une variation dans le temps, est maintenant considéré comme un pur effet géométrique, dans la géométrie étendue incluant la dimension temporelle. Parler de la géométrie de l'espace-temps, c'est donc parler à la fois de la géométrie de l'espace et de son évolution dans le temps. Dans ce cadre, l'expansion cosmique (de l'espace) apparaît comme un aspect géométrique de la géométrie de l'espace-temps.
Les galaxies ne sont pas en mouvement dans l'espace. Mais l'espace lui-même est en expansion, entraînant les galaxies comme le courant d'une rivière peut entraîner des bateaux dont les moteurs sont à l'arrêt. Ces derniers sont immobiles par rapport à l'eau ; de même, les galaxies sont immobiles, ou plutôt comobiles, par rapport à l'espace qui les entraîne. Si l'on ne peut voir directement un tel courant d'espace, la Relativité prévoit un tel phénomène et lui donne un sens : l'espace est en expansion, la découverte observationnelle a coïncidé avec l'invention de la Relativité qui offre un cadre théorique pour l'interpréter.
Une fois l'expansion reconnue, il reste à en tirer les conséquences physiques. Là encore, Georges Lemaître fut un précurseur, avec son modèle de l'atome primitif (1931) qui en tire les conséquences physiques sur l'histoire de l'Univers. On ne connaissait encore, à l'époque, ni la physique nucléaire ni la physique des particules, et à peine la physique quantique, aussi ces idées restaient encore vagues. Mais ces modèles, retravaillés, réajustés, sont finalement devenus les modèles de Big-bang. À l'époque, les idées de Lemaître, impossibles à tester, ne suscitèrent que très peu d'intérêt. Dès le début, elles suscitèrent même une certaine hostilité. Le recul historique montre aujourd'hui l'aspect dogmatique (encore parfois présent) d'une bonne part des critiques contre le Big-bang, résultant de la difficulté de remettre en cause une idée établie depuis des siècles, quasiment mythique : celle d'un monde éternellement identique à lui-même, sans évolution. Des opposants aux Big-bang ont tenté de soutenir, sans doute au-delà du raisonnable, un modèle cosmologique selon lequel l'Univers resterait toujours identique à lui-même (état stationnaire), alors que les observations nous montrent de plus en plus clairement l'expansion et l'évolution des galaxies. Ces modèles, originellement intéressants et astucieux, ne purent résister à la confrontation aux observations. D'autres esprits critiques, parfois les mêmes, soulignaient une ressemblance entre les idées de Lemaître et le Fiat Lux des Écritures. De ce fait, ils accusaient Georges Lemaître, simultanément physicien et prêtre catholique, de concordisme : n'aurait-il pas introduit ses convictions religieuses dans la physique ? Il faut pourtant rendre justice à Lemaître qui s'est constamment défendu de cette accusation. Les bases scientifiques des modèles de Big-bang ont été affermies d'autant plus soigneusement qu'elles ont été fortement critiquées.
L'intérêt pour les modèles de Big-bang renaît dans les années 1940, avec le début du développement de la physique nucléaire. Les physiciens nucléaires comprennent que, selon ces modèles, l'Univers a dû passer par un état très dense, très chaud et très concentré, idéal pour le déroulement de réactions nucléaires. Puisque ces dernières fabriquent des éléments chimiques, ne serait-il pas possible que tous les éléments chimiques que l'on rencontre dans l'Univers - fer, azote, oxygène, carbone, etc... - aient été fabriqués durant les instants très reculés de l'Univers, selon le modèle du Big-bang chaud ? La réponse est en fait négative, nous le savons maintenant, car ces éléments n'ont pas eu le temps de se former. Cependant, les plus légers d'entre eux (le deutérium, l'hélium et le lithium en partie), ont sans doute bien été fabriqués de cette manière, lors d'un épisode de nucléosynthèse primordiale caractéristique des modèles de Big-bang. Nous en avons aujourd'hui la conviction car les distributions universelles de ces éléments sont en accord avec les prédictions de ces modèles.
L'intérêt pour ces modèles a repris de nouveau dans les années 1960. Effectuant de nouveaux calculs de réactions nucléaires, quelques physiciens de Princeton ont pu prédire que, si l'histoire de l'Univers s'est effectivement déroulée conformément aux modèles de Big-bang, il doit subsister aujourd'hui des vestiges d'un passé très reculé - l'époque où l'Univers était très chaud et très condensé - sous la forme d'un rayonnement « fossile » observable. Ce rayonnement électromagnétique devrait baigner tout l'Univers d'ondes radio. En 1964, alors que ces physiciens de Princeton commençaient à construire un appareillage pour tenter de le détecter, deux collègues radioastronomes de la compagnie Bell Telephone (Penzias et Wilson, qui reçurent pour cela le prix Nobel) le découvrent fortuitement en testant une antenne destinée à la radioastronomie. L'ayant tout d'abord interprété comme un parasite gênant à éliminer, ils conclurent finalement à l'existence d'un rayonnement omniprésent. Ses propriétés, rapidement mesurées, se révélèrent en accord avec les prédictions des modèles de Big-bang. Ces derniers furent alors acceptés par une large fraction (mais pas la totalité) de la communauté scientifique.

Les fondements du Big-bang
Les modèles de Big-bang sont quasiment inévitables. Les observations astronomiques et les lois physiques que nous connaissons nous y mènent de manière quasiment inéluctable. Il s'agit en premier lieu de la constatation de l'immensité de l'Univers fait de galaxies, confirmée depuis 1924 par d'innombrables observations de galaxies lointaines, avec des télescopes toujours plus puissants.
Les cosmologues énoncent un principe fondamental, le principe cosmologique. Exprimant l'abandon définitif des conceptions pré-coperniciennes, il énonce l'équivalence de tous les points : pas de centre, pas de bords. L'Univers est homogène, d'une homogénéité qui prend son sens à l'échelle cosmologique : il peut y avoir une galaxie ici, et pas à côté. Mais aux très grandes échelles, dépassant celles des amas ou des superamas de galaxies (soit plusieurs dizaines de millions d'années-lumière, mais ceci est bien inférieur aux échelles cosmologiques) il n'y a pas de zone où les galaxies soient plus ou moins nombreuses, ou différentes. Ce principe s'oppose à toute conception « anthropique » ou géocentrique. Il énonce également que l'Univers est isotrope : non seulement il n'y a aucun point particulier, mais aucune direction particulière non plus : pas de haut et de bas, pas de centre de l'Univers, donc pas de direction vers un centre, pas d'axe de rotation. En l'absence d'indices suggérant le contraire, ce principe est adopté pour construire les modèles cosmologiques.
Cependant, le fondement essentiel des modèles de Big-bang reste l'expansion de l'Univers. Elle se fonde sur ce que l'on appelle l'effet Doppler : lorsqu'un objet (une source) émet un rayonnement, nous voyons ce rayonnement « resserré »(c'est-à-dire avec une fréquence plus grande) si l'objet se rapproche, ou « desserré » (avec une fréquence inférieure) si la source s'éloigne. Lorsqu'une étoile ou une galaxie émet de la lumière (un type particulier de rayonnement, dans le domaine électromagnétique) qui parvient jusqu'à nous, cette lumière est décalée à une longueur d'onde plus petite ou plus grande (vers le bleu ou vers le rouge) si la source se rapproche ou s'éloigne de nous. C'est exactement ce que l'on observe : un décalage vers le rouge d'autant plus prononcé que la galaxie est éloignée. Dans le spectre d'une galaxie, c'est-à-dire dans la décomposition de la lumière qu'elle a émise, les astronomes savent parfaitement reconnaître un éventuel décalage, vers le rouge ou vers le bleu (on le mesure à partir de certaines « raies » présentes à des longueurs d'onde bien définies). C'est ainsi que, depuis Vesto Slipher, les astronomes mesurent les vitesses des galaxies et établissent l'expansion de l'Univers. Quelques physiciens et astrophysiciens ont contesté cette interprétation, mais ils n'ont pas réussi à proposer d'autre explication satisfaisante. L'expansion de l'Univers est donc très fermement établie.
D'autres ont suggéré que l'évolution de l'Univers pourrait être gouvernée par autre chose que la gravitation. Pourtant, toutes les autres interactions connues, par exemple électromagnétiques, sont de portée très limitée. L'univers semble donc bien gouverné par la gravitation, elle-même décrite par la théorie de la relativité générale (cette dernière hypothèse est aujourd'hui discutée : même si les analyses du système solaire et de certains systèmes astrophysiques la confirment[1], il n'est pas définitivement prouvé qu'elle s'applique à l'échelle de l'Univers entier. Mais aucune autre théorie n'existe actuellement et il reste raisonnable d'admettre sa validité. Au demeurant, l'adoption d'une théorie concurrente ne modifierait sans doute pas les caractéristiques essentielles des modèles de Big-bang).
La relativité générale décrit l'Univers comme un espace-temps, muni de propriétés géométriques (courbure en particulier) qui incluent l'évolution temporelle. Selon la relativité générale, ces propriétés géométriques dépendent, par les équations d'Einstein, du contenu en énergie de l'Univers. Par exemple, la matière massive contribue à ralentir l'expansion. Selon que l'Univers en contient plus ou moins (en moyenne), c'est-à-dire qu'il est plus ou moins dense, l'expansion se ralentira plus ou moins (il est même possible d'envisager qu'elle s'accélère).
Admettant la Relativité Générale et la physique bien établie (électromagnétisme, physique atomique, thermodynamique, physique nucléaire, astronomie etc.) on est inévitablement conduit aux modèles de Big-bang. Pour les contester, et décrire l'Univers par un autre modèle (qui resterait à trouver), il faudrait remettre en cause des pans entiers de notre physique d'aujourd'hui. Par exemple, les partisans des « modèles stationnaires » avaient dû supposer des phénomènes physiques nouveaux : présence de particules de masses négatives, création spontanée de matière (à partir de rien). Aujourd'hui, seuls les modèles de Big-bang réussissent à décrire ce que nous observons, toutes les propositions de modèles concurrents ayant été démenties par l'expérience. Mais peut-être un jour ...

Les modèles de Big-bang
Ces modèles disent en premier lieu que l'Univers est homogène et isotrope, en expansion. Calculs et observations concordent pour établir que cette expansion de déroule sans changement notable depuis une certaine durée tU, que l'on appelle âge de l'Univers, actuellement estimé à 15 milliards d'années environ (compte tenu des incertitudes, il vaut mieux dire entre 10 et 25 milliards d'années). Cela implique, conséquence immédiate, que rien dans l'Univers ne peut être plus âgé que tU. Or, les estimations d'âges de planètes, étoiles, galaxies, donnent à peu près toutes les valeurs possibles entre 0 et 15 milliards d'années. Un succès pour le Big-bang ! En effet, si l'Univers n'est pas est lui-même âgé de quinze milliards d'années, comment comprendre que nous n'observons aucune étoile ou galaxies d'un âge supérieur ?

À cause de l'expansion, la matière cosmique se trouve dans des volumes de plus en plus grands. Autrement dit, elle se dilue et donc, en conformité avec les lois de la physique, se refroidit. En même temps, dilution et refroidissement sont accompagnés d'une lente structuration. Ainsi, les modèles de Big-bang énoncent l'histoire d'un Univers en expansion depuis quinze milliards d'années, en dilution, en refroidissement et qui se structure.
Plus on remonte dans le passé, plus l'Univers était concentré et chaud, moins il était structuré. Il est aujourd'hui peuplé d'objets structurés, aussi bien au niveau microscopique - atomes, molécules, cristaux - qu'au niveau astronomique: des étoiles, des galaxies, des planètes. Rien de tout cela n'existait dans l'Univers primordial. Les modèles de Big-bang permettent de reconstituer l'évolution passée de l'Univers par l'application des lois de la physique. Cela conduit à distinguer deux époques : l'Univers primordial correspond au premier million d'années ; l'ère de la matière qui suit est beaucoup plus longue et dure à-peu-près quinze milliards d'années. Bien que beaucoup plus court, l'Univers primordial fut le siège de nombreux phénomènes d'importance cosmique.

La limite entre ces deux périodes est marquée par une transition, évènement très important appelé recombinaison. L'Univers primordial (premier million d'années) était opaque au rayonnement électromagnétique : on ne pourra jamais rien observer directement de cette période. On ne peut que le reconstituer en appliquant les lois de la physique, ce que font les modèles de Big-bang. C'est durant l'Univers primordial que furent fabriqués d'abord les particules élémentaires, puis les noyaux atomiques les plus légers. à la fin, précisément au moment de la recombinaison, furent fabriqués les premiers atomes proprement dits. L'Univers primordial était baigné de rayonnement électromagnétique, dont l'énergie dépassait alors de beaucoup celle de la matière (alors qu'aujourd'hui l'énergie du rayonnement est mille fois inférieure à celle de la matière). Les atomes n'étant pas encore formés, il n'existait dans l'Univers primordial aucune structure, hormis quelques noyaux d'atomes.
La recombinaison marque le moment où l'Univers devient transparent. Tout ce que les astronomes sont capables d'observer se situe donc plus tardivement. La recombinaison est elle-même un évènement très intéressant car c'est à ce moment-là que fut émis le fameux rayonnement diffus cosmologique, que nous observons tout autour de nous, dans toutes les directions : nous avons l'impression d'être au centre d'une gigantesque sphère brillante de luminosité (en ondes radio) uniforme. Au-delà de cette surface, réside l'Univers opaque inobservable (à cause de la vitesse finie de la lumière, cet « au-delà » possède une signification à la fois spatiale et temporelle). Les plus récentes observations ont montré que l'intensité de ce rayonnement est parfaitement identique dans toutes les directions du ciel, à quelques millionièmes près. C'est l'un des arguments forts qui montre qu'il ne peut avoir été engendré que dans le cadre des modèles de Big-bang. En plus de cette remarquable uniformité, il se caractérise par une répartition en énergie extrêmement particulière : un spectre de corps noir, bien connu des physiciens, qui manifeste une situation d'équilibre thermique. L'observation du fonds diffus cosmologique indique donc que l'Univers dans son ensemble devait être en équilibre thermique dans un passé très reculé, exactement ce que prédisent les modèles de Big-bang. Les très nombreux résultats d'observation du fonds diffus cosmologique (dont les plus fameux par le satellite COBE) confirment de mieux en mieux l'accord exceptionnel entre la réalité et les prédictions théoriques des modèles de Big-bang.
Après la recombinaison, l'Univers entre dans l'ère de la matière, où il commence à ressembler à ce qu'il est aujourd'hui. Le rayonnement électromagnétique perd son influence au profit de la matière. Celle-ci, continuant à se diluer et à se refroidir, commence à s'organiser. Aux petites échelles spatiales, se forment des atomes (à la recombinaison), des molécules, des cristaux, des poussières... Une partie de ces objets, avec le gaz omniprésent (essentiellement de l'hydrogène) s'agglomèrent et donnent naissance aux galaxies, aux étoiles, aux planètes, aux amas de galaxies ... à tous les objets que les astronomes observent dans l'Univers.

Géométrie cosmique
Telle est l'histoire de l'Univers du point de vue de la physique. Cependant, il n'y a pas un seul modèle de Big-bang, mais toute une famille dont les membres se distinguent par certaines caractéristiques de leur géométrie. D'une part l'aspect spatial de cette géométrie conduit à distinguer trois familles selon la courbure spatiale négative, nulle ou positive. Un espace à courbure positive généralise, à trois dimensions, la surface d'une sphère. Un espace à courbure nulle généralise à trois dimensions la surface d'un plan. Il existe en outre des espaces à courbure négative, moins familiers. Les trois versions sont possibles, seules les observations permettent de trancher. Les affirmations récentes selon lesquelles « l'Univers serait plat » correspondent à la version intermédiaire où l'espace est plat (les modèles de Big-bang se distinguent également, en principe, par leur topologie spatiale). Par ailleurs, la loi d'expansion cosmique constitue la partie temporelle de la géométrie de l'espace-temps. L'expansion indique que l'espace-temps ne peut être plat, même si l'espace peut l'être.

La relativité générale permet aussi, en principe, de prévoir le destin de l'Univers. Deux possibilités se présentent, dont nous ne savons pas encore laquelle est la bonne. Ou bien la phase d'expansion continuera indéfiniment. Ou bien elle se terminera et l'Univers débutera une phase de recontraction sur lui-même, processus inverse de l'expansion, qui mènera à une fin grosso modo symétrique au Big-bang, appelée le big crunch. Nul ne sait ce qui se passera alors, pas plus que l'on ne sait ce qui s'est passé aux tous premiers instants de l'Univers primordial. Peut-être que l'Univers rebondira pour amorcer une nouvelle phase d'expansion. Peut-être sera-ce la fin de tout, ou ...
Aujourd'hui, certains indices suggèrent que l'expansion pourrait continuer éternellement, voire s'accélérer. Mais tout ceci est à prendre avec de grandes précautions car nous ne savons pas encore précisément lesquels, dans la famille des modèles de Big-bang, conviennent le mieux pour décrire notre Univers. Astrophysiciens et cosmologues s'interrogent sur la courbure et la topologie de la géométrie spatiale, sur la valeur de la constante de Hubble qui mesure le taux actuel de l'expansion, sur la forme précise de la loi d'expansion, accélérée ou décélérée, sur son futur, éternel ou débouchant sur un big crunch.
Le plus surprenant est la simplicité, notamment géométrique, de ces modèles cosmologiques fondés sur la relativité générale. Comment se fait-il que des modèles aussi simples décrivent si bien quelque chose d'aussi compliqué que l'Univers dans sa globalité ? Bien entendu, ce n'est pas aux modèles eux-mêmes qu'il faut demander la réponse à cette question. Certains l'oublient un peu facilement et critiquent les modèles à ce propos, mais il faudrait critiquer de même l'ensemble de la physique, sinon de la science. À vrai dire, tenter de comprendre pourquoi un modèle fonctionne exige de se placer dans un cadre plus général, une sorte de super-modèle, de super-théorie. Nous avons d'ailleurs d'autres motivations à cela car aujourd'hui, les deux théories physiques de base, relativité générale et (physique) quantique, sont incompatibles. Outre le malaise que cela suscite d'un point de vue conceptuel, cela interdit de décrire les trous noirs, ou l'Univers primordial. La recherche est extrêmement active, en vue d'une théorie plus fondamentale que la Relativité Générale ou la physique quantique, qui les engloberait chacune comme une approximation (tout comme la relativité générale englobe la physique newtonienne). Cela pourrait mener à une cosmologie (quantique ?) plus globale qui permettrait peut-être de comprendre l'origine du bien fondé des modèles de Big-bang. Cette nouvelle théorie reste encore inconnue même si des pistes intéressantes (cosmologie quantique, supercordes, supersymétrie,...) sont explorées.

L'origine du monde ?
Je ne puis terminer sans évoquer la question de l'Origine de l'Univers, que beaucoup associent au Big-bang. Le lien n'est cependant pas si clair. L'Univers étant en expansion, toutes les dimensions cosmiques augmentent avec le temps (on repère augmentation par l'évolution temporelle d'un facteur d'échelle : toute longueur cosmique augmente avec le temps proportionnellement à ce facteur). Vers le passé primordial, ce facteur d'échelle devient de plus en plus petit, tellement qu'il semble naturel de penser qu'il y eut un moment où il était nul. Ce moment est parfois assimilé à « l'origine de tout », quelquefois appelé Big-bang. À vrai dire, la physique et la cosmologie ne prédisent nullement un tel instant. Elles impliquent certes que le facteur d'échelle et toutes les longueurs cosmiques ont été très petites (en comparaison d'aujourd'hui), mais non pas nulles. On ne peut décrire aucun événement qui correspondrait à une explosion cosmique. La reconstitution vers le passé ne peut être menée jusqu'à un hypothétique instant zéro car les densité, énergie, température, très élevées de l'Univers primordial sortent du cadre de notre physique : elles impliquent qu'effets quantiques et relativistes devraient opérer simultanément, une situation que la physique actuelle est impuissante à traiter (à cause de l'incompatibilité mentionnée). Il est impossible de prolonger la reconstitution vers le passé au-delà d'une « barrière de non-connaissance » (aucun événement cosmique spécial identifié, mais la limite de notre ignorance). Elle est baptisée barrière de Planck, en référence à la constante de Planck qui caractérise les phénomènes quantiques.
La physique quantique implique que toute grandeur dynamique doit fluctuer. La relativité générale implique que l'espace et le temps sont des grandeurs dynamiques. Espace et temps devraient donc tous deux fluctuer, y compris à l'échelle de l'Univers entier (très ramassé à cette époque). Cela interdit par exemple de savoir si deux événements se déroulent en un même point ou non, à un même instant ou non, si l'un précède l'autre ou si c'est l'opposé. Ces questions perdent même leur sens, ce qui empêche toute approche physique. Sans espace et temps bien définis, on ne peut faire de physique. Peut-être un cadre complètement différent, encore à trouver, permettra-t-il d'opérer sans temps ni espace.

Toujours est-il que la reconstitution du passé de l'Univers ne mène à aucune origine, à aucune création. La simple logique devrait d'ailleurs nous mettre en garde contre une assimilation entre la création de l'Univers et son début temporel. Selon nos conceptions, le temps est partie constituante de l'Univers, si bien que la création de ce dernier (pour autant que ceci ait un sens) intègre la création du temps. Or le temps ne peut être créé au sein d'un temps déjà existant !
Une création de l'Univers, si l'on tient absolument à l'envisager, ce serait la création de l'espace-temps, donc de l'espace et aussi du temps. Elle ne peut pas procéder dans le temps, et ne peut donc qu'être atemporelle. Rien dans la physique ou dans la cosmologie ne permet de parler d'un instant de Création !
Malgré les immenses succès des modèles de Big-bang, il nous faut rester modestes : la cosmologie, et la science en général, ne nous fournira jamais l'explication du monde, et de la place que nous y occupons.

Bibliographie
- Figures du ciel, J.-P. Luminet et M. Lachièze-Rey, Seuil - BnF, 1998.
- Initiation à la cosmologie, M. Lachièze-Rey, Dunod, 1999.
- Du monde clos à l'univers infini, Alexandre Koyré, Gallimard 1973.
- Le rayonnement cosmologique, M. Lachièze-Rey et E. Gunzig, Masson 1995.
- Alexandre Friedmann et Georges Lemaître, Essais de cosmologie, l'invention du Big-bang, Seuil - Sources 1997.
- Connaissance du Cosmos, Marc Lachièze-Rey, Albin Michel , 1987.
- Gravitation and cosmology, Steven Weinberg, 1980, John Wiley and Sons, New York.
- Univers, J. Demaret, Le Mail 1991.
- À la poursuite du Big-bang, J Gribbin, Éditions du Rocher, 1991.
- Chronique de l'espace-temps, A. Mazure, G. Mathez et Y. Mellier, Masson 1994.
- Cosmologies du XXème siècle. Etude Epistémologique et historique des théories de la Cosmologie contemporaine, J. Merleau-Ponty, Gallimard, Paris, 1965.
- Le Big-bang en questions, Science et Vie Hors série n° 189, décembre 1994.
[1] Voir la 183e conférence de l'Université de tous les savoirs donnée par T. Damour.

 

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LES TROUS NOIRS ET LA FORME DE L'ESPACE

 

 

 

 

 

 

 

LES TROUS NOIRS ET LA FORME DE L'ESPACE

La théorie de la relativité générale, les modèles de trous noirs et les solutions cosmologiques de type " big-bang " qui en découlent, décrivent des espace-temps courbés par la gravitation, sans toutefois trancher sur certaines questions fondamentales quant à la nature de l'espace. Quelle est sa structure géométrique à grande et à petite échelle ? Est-il continu ou discontinu, fini ou infini, possède-t-il des " trous " ou des " poignées ", contient-il un seul feuillet ou plusieurs, est-il " lisse " ou " chiffonné " ? Des approches récentes et encore spéculatives, comme la gravité quantique, les théories multidimensionnelles et la topologie cosmique, ouvrent des perspectives inédites sur ces questions. Je détaillerai deux aspects particuliers de cette recherche. Le premier sera consacré aux trous noirs. Astres dont l'attraction est si intense que rien ne peut s'en échapper, les trous noirs sont le triomphe ultime de la gravitation sur la matière et sur la lumière. Je décrirai les distorsions spatio-temporelles engendrées par les trous noirs et leurs propriétés exotiques : extraction d'énergie, évaporation quantique, singularités, trous blancs et trous de ver, destin de la matière qui s'y engouffre, sites astronomiques où l'on pense les avoir débusqués. Le second aspect décrira les recherches récentes en topologie cosmique, où l'espace " chiffonné ", fini mais de topologie multiconnexe, donne l'illusion d'un espace déplié plus vaste, peuplé d'un grand nombre de galaxies fantômes. L'univers observable acquiert ainsi la forme d'un " cristal " dont seule une maille correspond à l'espace réel, les autres mailles étant des répliques distordues emplies de sources fantômes.

LES TROUS NOIRS ET LA FORME DE L'ESPACE

Texte de la 187e conférence de l’Université de tous les savoirs donnée le 5 juillet 2000.

Les trous noirs et la forme de l'espace
par Jean-Pierre Luminet

Introduction

La question de la forme de l’espace me fascine depuis que, adolescent, j’ai ouvert une encyclopédie d’astronomie à la page traitant de la théorie de la relativité générale d’Einstein. Il y était écrit que, dans la conception relativiste, l’espace-temps a la forme d’un mollusque. Cette image m’avait beaucoup intrigué, et depuis lors, je n’ai eu de cesse d’élucider les mystères implicitement attachés à ce « mollusque universel ». Lorsqu’ils contemplent un beau ciel nocturne, la plupart des gens n’ont d’yeux que pour le spectacle des étoiles, c’est-à-dire le contenu de l’univers. Or, on peut aussi s’émerveiller devant l’invisible contenant : l’espace n’est-il qu’un réceptacle vide et passif qui accueille les corps, ou bien peut-on lui attribuer une forme, une structure, une architecture ? Est-il plat, courbe, rugueux, lisse, cabossé, plissé, etc. ?

L’espace a-t-il une forme ?
Il est sans doute difficile à la plupart d’entre vous d’attribuer une forme à quelque chose d’aussi impalpable et d’abstrait que l’espace. Au cours des siècles, maintes conceptions philosophiques ont tenté de « donner chair » à l’espace en le considérant, par exemple, comme une substance éthérée qui, non seulement contient les corps matériels, mais aussi les imprègne et partage avec eux certaines de ses propriétés structurelles. Toutefois, pour le physicien, les questions sur la forme de l’espace ne sont pertinentes qu’en utilisant le langage des mathématiques, plus spécifiquement celui de la géométrie.

Quel est l’espace géométrique qui est susceptible de représenter l’espace physique ?
Le problème est plus compliqué qu’il ne semble à première vue. Certes, l’espace « immédiat » qui nous environne est correctement décrit par la géométrie euclidienne ordinaire. Mais l’espace microscopique (à très petite échelle) et l’espace cosmologique (à très grande échelle) en diffèrent profondément. À la question de la forme de l’espace, la physique actuelle donne donc des réponses différentes, selon quatre « niveaux » dépendant de l’échelle à laquelle on examine la structure de l’espace. Les niveaux « intermédiaires » 1 & 2 sont assez bien compris, les niveaux « extrêmes » 0 & 3 font l’objet de spéculations théoriques originales.
Niveau 1 : Géométrie (pseudo-) euclidienne
Champ d’application : mécanique classique, relativité restreinte, électrodynamique quantique
À l’échelle « locale », disons entre 10-18 centimètre (longueur actuellement accessible à l’expérimentation) et 1011 mètres (de l’ordre de la distance Terre - Soleil), la géométrie de l’espace physique se décrit très bien par celle de l’espace euclidien ordinaire. « Très bien » signifie que cette structure mathématique sert de cadre naturel aux théories physiques qui, comme la mécanique classique, la relativité restreinte et l’électrodynamique quantique, permettent d’expliquer correctement la quasi-totalité des phénomènes naturels. L’espace y est à trois dimensions, sans courbure. Dans la théorie relativiste, il est couplé au temps au sein d’une géométrie pseudo-euclidienne quadridimensionnelle plate, dite « espace-temps de Minkowski ».
Niveau 2 : Géométrie différentielle en espace (pseudo-) riemannien
Champ d’application : relativité générale, cosmologie
À l’échelle astronomique (système solaire, étoiles, galaxies, univers dans son ensemble), l’interaction dominante qui « sculpte » l’espace physique est la gravité. Celle-ci est décrite par la relativité générale, qui fait apparaître une structure non-euclidienne de l’espace-temps. La géométrie différentielle des variétés riemanniennes permet précisément de décrire de tels espaces courbes. Il y a de nombreuses modélisations possibles. Par exemple, à grande échelle, la courbure est relativement « douce » et uniforme. Les cosmologistes travaillent donc dans le cadre d’espaces à courbure constante. Au voisinage d’objets très compacts, la courbure peut au contraire varier fortement d’un point à l’autre. La géométrie de Schwarzschild est un exemple de modélisation de l’espace-temps physique autour d’un trou noir sphérique.
Niveau 0 : Géométrie multidimensionnelle, géométrie non-commutative, etc.
Champ d’application : théories d’unification, supercordes, gravité quantique
La description de l’espace à l’échelle microscopique (entre 10-33 centimètre et 10-18 centimètre) est liée au plus grand enjeu de la physique actuelle : l’unification des interactions fondamentales. Celle-ci tente de marier deux points de vue extrêmement différents : celui de la mécanique quantique, décrivant les interactions en termes de champs, et celui de la relativité, décrivant la gravité en termes de courbure.
Aucune théorie de « gravité quantique » satisfaisante n’a vu le jour, mais plusieurs scénarios sont étudiés. Dans tous les cas, les conceptions géométriques usuelles sur l’espace et le temps sont bouleversées. Par exemple, la théorie des supercordes introduit des dimensions spatiales supplémentaires ; la géométrie non-commutative décrit un espace-temps granulaire et « flou » ; la géométrodynamique quantique conçoit l’espace-temps comme un océan bouillonnant d’énergie, agité de « vagues » (les fluctuations quantiques du vide) et ponctué « d’écume » (les univers-bulles).
Niveau 4 : Topologie, espaces « chiffonnés »
Champ d’application : structure globale de l’Univers, topologie cosmique
La question de la forme globale de l’espace (à une échelle supérieure à 1025 mètres) pose des problèmes géométriques spécifiques ne relevant plus seulement de la courbure, mais de la topologie de l’espace-temps. Celle-ci n’est incorporée ni dans la relativité générale, ni dans les approches unificatrices de la physique des hautes énergies. Pour reprendre l’image pittoresque du « mollusque universel », il ne s’agit plus de savoir s’il possède des bosses ou des creux, mais de savoir s’il s’agit d’un escargot, d’une limace ou d’un calmar.
Une nouvelle discipline est née il y a quelques années : la topologie cosmique, qui applique aux modèles cosmologiques relativistes les découvertes mathématiques effectuées dans le domaine de la classification topologique des espaces.
La suite de la conférence s’attachera exclusivement à la description du niveau 2 dans le contexte des trous noirs, et du niveau 4 dans le contexte des modèles d’univers chiffonnés.

Les trous noirs
Un vieux conte persan dit :
« Un jour, les papillons tiennent une vaste assemblée parce qu’ils sont tourmentés par le mystère de la flamme. Chacun propose son idée sur la question. Le vieux sage qui préside l’assemblée dit qu’il n’a rien entendu de satisfaisant, et que le mieux à faire est d’aller voir de près ce qu’est la flamme.
Un premier papillon volontaire s’envole au château voisin et aperçoit la flamme d’une bougie derrière une fenêtre. Il revient très excité et raconte ce qu’il a vu. Le sage dit qu’il ne leur apprend pas grand chose.
Un deuxième papillon franchit la fenêtre et touche la flamme, se brûlant l’extrémité des ailes. Il revient et raconte son aventure. Le sage dit qu’il ne leur apprend rien de plus.
Un troisième papillon va au château et se consume dans la flamme. Le sage, qui a vu la scène de loin, dit que seul le papillon mort connaît le secret de la flamme, et qu’il n’y a rien d’autre à dire. »
Cette parabole préfigure le mystère des trous noirs. Ces objets célestes capturent la matière et la lumière sans espoir de retour : si un astronaute hardi s’aventurait dans un trou noir, il ne pourrait jamais en ressortir pour relater ses découvertes.
Les trous noirs sont des astres invisibles
Le concept d’astre invisible a été imaginé par deux astronomes de la fin du XVIIIe siècle, John Michell (1783) et Pierre de Laplace (1796). Dans le cadre de la théorie de l’attraction universelle élaborée par Newton, ils s’étaient interrogés sur la possibilité qu’il puisse exister dans l’univers des astres si massifs que la vitesse de libération à leur surface puisse dépasser la vitesse de la lumière. La vitesse de libération est la vitesse minimale avec laquelle il faut lancer un objet pour qu’il puisse échapper définitivement à l’attraction gravitationnelle d’un astre. Si elle dépasse la vitesse de la lumière, l’astre est nécessairement invisible, puisque même les rayons lumineux resteraient prisonniers de son champ de gravité.

Michell et Laplace avaient donc décrit le prototype de ce qu’on appellera beaucoup plus tard (en 1968) un « trou noir », dans le cadre d’une autre théorie de la gravitation (la relativité générale). Ils avaient cependant calculé les bons « ordres de grandeur » caractérisant l’état de trou noir. Un astre ayant la densité moyenne de l’eau (1g/cm3) et une masse de dix millions de fois celle du Soleil serait invisible. Un tel corps est aujourd’hui nommé « trou noir supermassif ». Les astronomes soupçonnent leur existence au centre de pratiquement toutes les galaxies (bien qu’ils ne soient pas constitués d’eau !). Plus communs encore seraient les « trous noirs stellaires », dont la masse est de l’ordre de quelques masses solaires et le rayon critique (dit rayon de Schwarzschild) d’une dizaine de kilomètres seulement. Pour transformer le Soleil en trou noir, il faudrait le réduire à une boule de 3 kilomètres de rayon ; quant à la Terre, il faudrait la compacter en une bille de 1 cm !
Les trous noirs sont des objets relativistes
La théorie des trous noirs ne s’est véritablement développée qu’au XXe siècle dans le cadre de la relativité générale. Selon la conception einsteinienne, l’espace, le temps et la matière sont couplés en une structure géométrique non-euclidienne compliquée. En termes simples, la matière-énergie confère, localement du moins, une forme à l’espace-temps. Ce dernier peut être vu comme une nouvelle entité qui est à la fois « élastique », en ce sens que les corps massifs engendrent localement de la courbure, et « dynamique », c’est-à-dire que cette structure évolue au cours du temps, au gré des mouvements des corps massifs. Par exemple, tout corps massif engendre autour de lui, dans le tissu élastique de l’espace-temps, une courbure ; si le corps se déplace, la courbure se déplace avec lui et fait vibrer l’espace-temps sous formes d’ondulations appelées ondes gravitationnelles.
La courbure de l’espace-temps peut se visualiser par les trajectoires des rayons lumineux et des particules « libres ». Celles-ci épousent naturellement la forme incurvée de l’espace. Par exemple, si les planètes tournent autour du Soleil, ce n’est pas parce qu’elles sont soumises à une force d’attraction universelle, comme le voulait la physique newtonienne, mais parce qu’elles suivent la « pente naturelle » de l’espace-temps qui est courbé au voisinage du Soleil. En relativité, la gravité n’est pas une force, c’est une manifestation de la courbure de l’espace-temps. C’est donc elle qui sculpte la forme locale de l’univers.
Les équations d’Einstein indiquent comment le degré de courbure de l’espace-temps dépend de la concentration de matière (au sens large du terme, c’est-à-dire incluant toutes les formes d’énergie). Les trous noirs sont la conséquence logique de ce couplage entre matière et géométrie. Le trou noir rassemble tellement d’énergie dans un région confinée de l’univers qu’il creuse un véritable « puits » dans le tissu élastique de l’espace-temps. Toute particule, tout rayon lumineux pénétrant dans une zone critique définie par le bord (immatériel) du puits, sont irrémédiablement capturés.
Comment les trous noirs peuvent-ils se former ?
Les modèles d’évolution stellaire, développés tout au long du XXe siècle, conduisent à un schéma général de l’évolution des étoiles en fonction de leur masse. Le destin final d’un étoile est toujours l’effondrement gravitationnel de son cœur (conduisant à un « cadavre stellaire »), accompagné de l’expulsion de ses couches externes. Il y a trois types de cadavres stellaires possibles :
- La plupart des étoiles (90 %) finissent en « naines blanches », des corps de la taille de la Terre mais un million de fois plus denses, constituées essentiellement de carbone dégénéré. Ce sera le cas du Soleil.
- Les étoiles dix fois plus massives que le Soleil (9,9 %) explosent en supernova. Leur cœur se contracte en une boule de 15 km de rayon, une « étoile à neutrons » à la densité fabuleuse. Elles sont détectables sous la forme de pulsars, objets fortement magnétisés et en rotation rapide dont la luminosité radio varie périodiquement.

- Enfin, si l’étoile est initialement 30 fois plus massive que le Soleil, son noyau est condamné à s’effondrer sans limite pour former un trou noir. On sait en effet qu’une étoile à neutrons ne peut pas dépasser une masse critique d’environ 3 masses solaires. Les étoiles très massives sont extrêmement rares : une sur mille en moyenne. Comme notre galaxie abrite environ cent milliards d’étoiles, on peut s’attendre à ce qu’elle forme une dizaine de millions de trous noirs stellaires.
Quant aux trous noirs supermassifs, ils peuvent résulter, soit de l’effondrement gravitationnel d’un amas d’étoiles tout entier, soit de la croissance d’un trou noir « germe » de masse initialement modeste.
Comment détecter les trous noirs ?
Certains trous noirs peuvent être détectés indirectement s’ils ne sont pas isolés, et s’ils absorbent de la matière en quantité suffisante. Par exemple, un trou noir faisant partie d’un couple stellaire aspire l’enveloppe gazeuse de son étoile compagne. Avant de disparaître, le gaz est chauffé violemment, et il émet une luminosité caractéristique dans la gamme des rayonnements à haute énergie. Des télescopes à rayons X embarqués sur satellite recherchent de tels trous noirs stellaires dans les systèmes d’étoiles doubles à luminosité X fortement variable. Il existe dans notre seule galaxie une douzaine de tels « candidats » trous noirs.
L’observation astronomique nous indique aussi que les trous noirs supermassifs existent vraisemblablement au centre de nombreuses galaxies - dont la nôtre. Le modèle du « trou noir galactique » explique en particulier la luminosité extraordinaire qui est libérée par les galaxies dites « à noyau actif », dont les plus spectaculaires sont les quasars, objets intrinsèquement si lumineux qu’ils permettent de sonder les confins de l’espace.

En 1979, mon premier travail de recherche a consisté à reconstituer numériquement l’apparence d’un trou noir entouré d’un disque de gaz chaud. Les distorsions de l’espace-temps au voisinage du trou noir sont si grandes que les rayons lumineux épousent des trajectoires fortement incurvées permettant, par exemple, d’observer simultanément le dessus et le dessous du disque. J’ai ensuite étudié la façon dont une étoile qui frôle un trou noir géant est brisée par les forces de marée. L’étirement de l’espace est tel que, en quelques secondes, l’étoile est violemment aplatie sous la forme d’une « crêpe flambée ». Les débris de l’étoile peuvent ensuite alimenter une structure gazeuse autour du trou noir et libérer de l’énergie sur le long terme. Ce phénomène de crêpe stellaire, mis en évidence par les calculs numériques, n’a pas encore été observé, mais il fournit une explication plausible au mode d’alimentation des galaxies à noyau actif.
La physique externe des trous noirs
La théorie des trous noirs s’est essentiellement développée dans les années 1960-70. Le trou noir, comme tous les objets, tourne sur lui-même. On peut l’envisager comme un « maelström cosmique » qui entraîne l’espace-temps dans sa rotation. Comme dans un tourbillon marin, si un vaisseau spatial s’approche trop près, il commence par être irrésistiblement entraîné dans le sens de rotation et, s’il franchit une zone critique de non-retour, il tombe inéluctablement au fond du vortex.
Le temps est également distordu dans les parages du trou noir. Le temps « apparent », mesuré par toute horloge extérieure, se ralentit indéfiniment, tandis que le temps « propre », mesuré par une horloge en chute libre, n’égrène que quelques secondes avant d’être anéantie au fond du trou. Si un astronaute était filmé dans sa chute vers un trou noir, personne ne le verrait jamais atteindre la surface ; les images se figeraient à jamais à l’instant où l’astronaute semblerait atteindre la frontière du trou noir. Or, selon sa propre montre, l’astronaute serait bel et bien avalé par le trou en quelques instants.
Le théorème capital sur la physique des trous noirs se formule de façon pittoresque : « un trou noir n’a pas de poils. » Il signifie que, lorsque de la matière-énergie disparaît à l’intérieur d’un trou noir, toutes les propriétés de la matière telles que couleur, forme, constitution, etc., s’évanouissent, seules subsistent trois caractéristiques : la masse, le moment angulaire et la charge électrique. Le trou noir à l’équilibre est donc l’objet le plus « simple » de toute la physique, car il est entièrement déterminé par la donnée de ces trois paramètres. Du coup, toutes les solutions exactes de la théorie de la relativité générale décrivant la structure de l’espace-temps engendré par un trou noir sont connues et étudiées intensivement.
Par sa nature même, un trou noir est inéluctablement voué à grandir. Cependant, la théorie a connu un rebondissement intéressant au début des années 1980, lorsque Stephen Hawking a découvert que les trous noirs « microscopiques » (hypothétiquement formés lors du big-bang) se comporteraient à l’inverse des gros trous noirs. Régis par la physique quantique et non plus seulement par la physique gravitationnelle, ces micro-trous noirs ayant la taille d’une particule élémentaire mais la masse d’une montagne s’évaporeraient car ils seraient fondamentalement instables. Ce phénomène « d’évaporation quantique » suscite encore beaucoup d’interrogations. Aucun micro-trou noir n’a été détecté, mais leur étude théorique permet de tisser des liens entre la gravité et la physique quantique. Des modèles récents suggèrent que le résultat de l’évaporation d’un trou noir ne serait pas une singularité ponctuelle « nue », mais une corde – objet théorique déjà invoqué par des théories d’unification des interactions fondamentales.

L’intérieur des trous noirs
Le puits creusé par le trou noir dans le tissu élastique de l’espace-temps est-il « pincé » par un nœud de courbure infinie – auquel cas toute la matière qui tomberait dans le trou noir se tasserait indéfiniment dans une singularité ? Ou bien le fond du trou noir est-il « ouvert » vers d’autres régions de l’espace-temps par des sortes de tunnels ? Cette deuxième possibilité, apparemment extravagante, est suggérée par certaines solutions mathématiques de la relativité. Un trou de ver serait une structure topologique exotique ressemblant à une « poignée d’espace-temps » qui relierait deux régions de l’univers, dont l’une serait un trou noir et l’autre un « trou blanc ». Ces raccourcis d’espace-temps, qui permettraient de parcourir en quelques fractions de seconde des millions d’années lumière sans jamais dépasser la vitesse de la lumière, ont fasciné les physiciens tout autant que les écrivains de science-fiction. Des études plus détaillées montrent que de tels trous de ver ne peuvent pas se former dans l’effondrement gravitationnel d’une étoile : aussitôt constitués, ils seraient détruits et bouchés avant qu’aucune particule n’ait le temps de les traverser. Des modèles suggèrent que les trous de ver pourraient cependant exister à l’échelle microscopique. En fait, la structure la plus intime de l’espace-temps pourrait être constituée d’une mousse perpétuellement changeante de micro-trous noirs, micro-trous blancs et mini-trous de ver, traversés de façon fugace par des particules élémentaires pouvant éventuellement remonter le cours du temps !

La forme globale de l’univers
À l'échelle de la cosmologie, le « tissu élastique » de l’espace-temps doit être conçu comme chargé d’un grand nombre de billes - étoiles, galaxies, amas de galaxies - réparties de façon plus ou moins homogène et uniforme. La courbure engendrée par la distribution des corps est donc elle-même uniforme, c’est-à-dire constante dans l’espace. En outre, la distribution et le mouvement de la matière universelle confèrent à l’espace-temps une dynamique globale : l’univers est en expansion ou en contraction.
La cosmologie relativiste consiste à rechercher des solutions exactes de la relativité susceptibles de décrire la structure et l’évolution de l’univers à grande échelle. Les modèles à courbure spatiale constante ont été découverts par Alexandre Friedmann et Georges Lemaître dans les années 1920. Ces modèles se distinguent par leur courbure spatiale et par leur dynamique.
Dans la version la plus simple :
- Espace de courbure positive (type sphérique)
L’espace, de volume fini (bien que dans frontières), se dilate initialement à partir d’une singularité (le fameux « big-bang »), atteint un rayon maximal, puis se contracte pour s’achever dans un « big-crunch ». La durée de vie typique d’un tel modèle d’univers est une centaine de milliards d’années.
- Espace de courbure nulle (type euclidien) ou négative (type hyperbolique)
Dans les deux cas, l’expansion de l’univers se poursuit à jamais à partir d’un big-bang initial, le taux d’expansion se ralentissant toutefois au cours du temps.

La dynamique ci-dessus est complètement modifiée si un terme appelé « constante cosmologique » est ajouté aux équations relativistes. Ce terme a pour effet d’accélérer le taux d’expansion, de sorte que même un espace de type sphérique peut être « ouvert » (c’est-à-dire en expansion perpétuelle) s’il possède une constante cosmologique suffisamment grande. Des observations récentes suggèrent que l’espace cosmique est proche d’être euclidien (de sorte que l’alternative sphérique / hyperbolique n’est nullement tranchée !), mais qu’il est en expansion accélérée, ce qui tend à réhabiliter la constante cosmologique (sous une forme associée à l’énergie du vide).
Je ne développerai pas davantage la question, car elle figure au programme de la 186e conférence de l’Utls donnée par Marc Lachièze-Rey.
Quelle est la différence entre courbure et topologie ?
Avec la cosmologie relativiste, disposons-nous d’une description de la forme de l’espace à grande échelle ? On pourrait le croire à première vue, mais il n’en est rien. Même la question de la finitude ou de l’infinitude de l’espace (plus grossière que celle concernant sa forme) n’est pas clairement tranchée. En effet, si la géométrie sphérique n’implique que des espaces de volume fini (comme l’hypersphère), les géométries euclidienne et hyperbolique sont compatibles tout autant avec des espaces finis qu’avec des espaces infinis. Seule la topologie, cette branche de la géométrie qui traite de certaines formes invariantes des espaces, donne des informations supplémentaires sur la structure globale de l’espace - informations que la courbure (donc la relativité générale) ne saurait à elle seule fournir.
Pour s’assurer qu’un espace est localement euclidien (de courbure nulle), il suffit de vérifier que la somme des angles d’un triangle quelconque fait bien 180° - ou, ce qui revient au même, de vérifier le théorème de Pythagore. Si cette somme est supérieure à 180°, l’espace est localement sphérique (courbé positivement), et si cette somme est inférieure à 180°, l’espace est localement hyperbolique (courbé négativement).

Cependant, un espace euclidien n’est pas nécessairement aussi simple que ce que l’on pourrait croire. Par exemple, une surface euclidienne (à deux dimensions, donc) n’est pas nécessairement le plan. Il suffit de découper une bande dans le plan et d’en coller les extrémités pour obtenir un cylindre. Or, à la surface du cylindre, le théorème de Pythagore est tout autant vérifié que dans le plan d’origine. Le cylindre est donc une surface euclidienne de courbure strictement nulle, même si sa représentation dans l’espace (fictif) de visualisation présente une courbure « extrinsèque ». Bien qu’euclidien, le cylindre présente une différence fondamentale d’avec le plan : il est fini dans une direction. C’est ce type de propriété qui relève de la topologie, et non pas de la courbure. En découpant le plan et en le recollant selon certains points, nous n’avons pas changé sa forme locale (sa courbure) mais nous avons changé radicalement sa forme globale (sa topologie). Nous pouvons aller plus loin en découpant le cylindre en un tube de longueur finie, et en collant les deux extrémités circulaires. Nous obtenons un tore plat, c’est-à-dire une surface euclidienne sans courbure, mais fermée dans toutes les directions (de superficie finie). Une bactérie vivant à la surface d’un tore plat ne ferait pas la différence avec le plan ordinaire, à moins de se déplacer et de faire un tour complet du tore. À trois dimensions, il est possible de se livrer à ce même genre d’opérations. En partant d’un cube de l'espace euclidien ordinaire, et en identifiant deux à deux ses faces opposées, on crée un « hypertore », espace localement euclidien de volume fini.

Les espaces chiffonnés
Du point de vue topologique, le plan et l’espace euclidien ordinaire sont monoconnexes, le cylindre, le tore et l’hypertore sont multiconnexes. Dans un espace monoconnexe, deux points quelconques sont joints par une seule géodésique (l’équivalent d'une droite en espace courbe), tandis que dans un espace multiconnexe, une infinité de géodésiques joignent deux points. Cette propriété confère aux espaces multiconnexes un intérêt exceptionnel en cosmologie. En effet, les rayons lumineux suivent les géodésiques de l'espace-temps. Lorsqu’on observe une galaxie lointaine, nous avons coutume de croire que nous la voyons en un unique exemplaire, dans une direction donnée et à une distance donnée. Or, si l’espace cosmique est multiconnexe, il y a démultiplication des trajets des rayons lumineux, donnant des images multiples de la galaxie observée. Comme toute notre perception de l'espace provient de l’analyse des trajectoires des rayons lumineux, si nous vivions dans un espace multiconnexe nous serions plongés dans une vaste illusion d’optique nous faisant paraître l’univers plus vaste que ce qu’il n'est; des galaxies lointaines que nous croirions « originales » seraient en réalités des images multiples d’une seule galaxie, plus proche dans l'espace et dans le temps.
Figure : Un univers très simple à deux dimensions illustre comment un observateur situé dans la galaxie A (sombre) peut voir des images multiples de la galaxie B (claire). Ce modèle d’univers, appelé tore, est construit à partir d’un carré dont on a « recollé » les bords opposés : tout ce qui sort d’un côté réapparaît immédiatement sur le côté opposé, au point correspondant. La lumière de la galaxie B peut atteindre la galaxie A selon plusieurs trajets, de sorte que l’observateur dans la galaxie A voit les images de la galaxie B lui parvenir de plusieurs directions. Bien que l’espace du tore soit fini, un être qui y vit a l’illusion de voir un espace, sinon infini (en pratique, des horizons limitent la vue), du moins plus grand que ce qu’il n’est en réalité. Cet espace fictif a l’aspect d’un réseau construit à partir d’une cellule fondamentale, qui répète indéfiniment chacun des objets de la cellule.

Les modèles d’ univers chiffonné permettent de construire des solutions cosmologiques qui, quelle que soit leur courbure, peuvent être finies ou infinies, et décrites par des formes (topologies) d’une grande subtilité. Ces modèles peuvent parfaitement être utilisés pour décrire la forme de l’espace à très grande échelle. Un espace chiffonné est un espace multiconnexe de volume fini, de taille est plus petite que l’univers observé (dont le rayon apparent est d’environ 15 milliards d’années-lumière).
Les espaces chiffonnés créent un mirage topologique qui démultiplie les images des sources lumineuses. Certains mirages cosmologiques sont déjà bien connus des astronomes sous le nom de mirages gravitationnels. Dans ce cas, la courbure de l’espace au voisinage d'un corps massif situé sur la ligne de visée d’un objet plus lointain, démultiplie les trajets des rayons lumineux provenant de l'arrière-plan. Nous percevons donc des images fantômes regroupées dans la direction du corps intermédiaire appelé « lentille ». Ce type de mirage est dû à la courbure locale de l’espace autour de la lentille.
Dans le cas du mirage topologique, ce n’est pas un corps particulier qui déforme l’espace, c’est l’espace lui-même qui joue le rôle de la lentille. En conséquence, les images fantômes sont réparties dans toutes les directions de l'espace et toutes les tranches du passé. Ce mirage global nous permettrait de voir les objets non seulement sous toutes leurs orientations possibles, mais également à toutes les phases de leur évolution.

Tests observationnels de l'univers chiffonnés
Si l’espace est chiffonné, il l’est de façon subtile et à très grande échelle, sinon nous aurions déjà identifié des images fantômes de notre propre galaxie ou d'autres structures bien connues. Or, ce n’est pas le cas. Comment détecter la topologie de l’univers? Deux méthodes d’analyse statistique ont été développées récemment. L’une, la cristallographie cosmique, tente de repérer certaines répétitions dans la distribution des objets lointains. L’autre étudie la distribution des fluctuations de température du rayonnement fossile. Ce vestige refroidi du big-bang permettrait, si l’espace est chiffonné, de mettre en évidence des corrélations particulières prenant l’aspect de paires de cercles le long desquels les variations de température cosmique d’un point à l’autre seraient les mêmes.
Les projets expérimentaux de cristallographie cosmique et de détection de paires de cercles corrélés sont en cours. Pour l’instant, la profondeur et la résolution des observations ne sont pas suffisantes pour tirer des conclusions sur la topologie globale de l’espace. Mais les prochaines années ouvrent des perspectives fascinantes ; elles livreront à la fois des sondages profonds recensant un très grand nombre d’amas lointains de galaxies et de quasars, et des mesures à haute résolution angulaire du rayonnement fossile. Nous saurons peut-être alors attribuer une forme à l'espace.
Bibliographie
Jean-Pierre Luminet, Les trous noirs, Le Seuil / Points Sciences, 1992.
Jean-Pierre Luminet, L’univers chiffonné, Fayard, 2001.

 

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